《试读》老诚的那啥

sccat

证明一下：
斯忒藩－玻尔兹曼说物体单位时间的辐射能，与物体的温度四次方成正比。
即E=W/t
W=mcT
dt时间内，温度上升为dT。
E=mc  dT/dt

治学以诚 发表于 2012-1-13 11:16

                               
登录/注册后可看大图

斯特藩-玻尔兹曼定律 完全没提到E和W，
上述的E是否斯特藩-玻尔兹曼定律中的j*,那W呢？

sccat

证明一下：
斯忒藩－玻尔兹曼冷却定理是普适的。
牛顿冷却定理是一种特例。


斯忒藩－玻尔兹曼说物体单位时间的辐射能，与物体的温度四次方成正比。
即E=W/t
W=mcT
dt时间内，温度上升为dT。
E=mc  dT/dt


治学以诚 发表于 2012-1-13 11:16

                               
登录/注册后可看大图

从上面的推导，可以看出
W=mcT，W是导体吸收的热量，T其实是温度的变化量，可写作delta T。
E=W/t，说明导体在时间t内吸收的热量是W，t是一时间间隔，也可写作delta t。
上面两个弄在一起，就成了 E=mcT/t，对时间t取微分，也就成了E=mc  dT/dt。

呵呵。

E=mc  dT/dt，也就是E*dt=mc dT。这样看，左边是导体在dt时间吸收的辐射能量，右边是导体温度的变化。

用上面公式描述短路下的升温，其实是将电流发热的能量视为热辐射的能量，使导体温度变化。

sccat

左端化整完成。右边＝K（T4-T1 4 )不动。这是不参与左边化整问题的。要问为什么，只能请大家去问玻尔去了。
mc  dT/dt＝K（T4-T1 4 )
dT/dt＝K（T4-T1 4 )
公式成立。


斯忒藩－玻尔兹曼说物体 ...
治学以诚 发表于 2012-1-13 11:16

                               
登录/注册后可看大图

好了，E=mc  dT/dt到这里差不多了吧。
右边＝K（T^4-T1^4 )不动?
mc  dT/dt＝K（T^4-T1^ 4 )?
这里其实就是将E换成 K（T^4-T1^ 4 )，也就是E=K（T^4-T1^ 4 )。
为什么？大家不要去问玻尔了，只能问老鹰才知道。
波尔只是说E=K*T^4
见
http://zh.wikipedia.org/wiki/%E6 ... C%E5%AE%9A%E5%BE%8B
原文是 j*=a*b*T^4（由于原文符号很难表示，a和b指辐射系数和斯特藩常量）

j*也就是老鹰的E是一个瞬时值，是指物体在温度为T这一时刻的辐射度或能量通量密度。
并不是一个变化量(经常带个delta表示)。

sccat

E=mc  dT/dt不能化作E*dt=mc dT。

治学以诚 发表于 2012-1-13 14:46

                               
登录/注册后可看大图

这个我想不用多说了吧，等式两边同时乘以一个dt，等式仍然成立。
如果可以推翻这条。。。

sccat

偏偏就不能两边同乘，这是代数式，不是方程。
治学以诚 发表于 2012-1-13 15:01

                               
登录/注册后可看大图

我的用语是"等式"，不是"方程"。

什么叫代数式？
http://baike.baidu.com/view/403779.htm
代数式：由数和表示数的字母经有限次加、减、乘、除、乘方和开方等代数运算所得的式子，或含有字母的数学表达式称为代数式。例如：ax+2b，－2/3，b^2/26，√a+√2等。注意： 1、不包括等于号（=、≡）、不等号（≠、≤、≥、<、>、≮、≯）、约等号≈。 2、可以有绝对值。例如：|x|，|-2.25| 等。

什么叫等式？
http://baike.baidu.com/view/194373.htm
定义：数学术语，含有等号的式子叫做等式。
形式：把相等的两个数（或字母表示的数）用等号连接起来
性质2：
　　等式两边同时乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等。
　　若a=b
　　那么有a·c=b·c
　　或a÷c=b÷c （c≠0）

什么叫方程？
http://baike.baidu.com/view/5925.htm
方程（英文：equation）是表示两个数学式（如两个数、函数、量、运算）之间相等关系的一种等式，通常在两者之间有一等号“=”。方程不用按逆向思维思考，可直接列出等式并含有未知数。它具有多种形式，如一元一次方程、二元一次方程等。广泛应用于数学、物理等理科应用题的运算

sccat

（用上面公式描述短路下的升温，其实是将电流发热的能量视为热辐射的能量，使导体温度变化。）
完全正确。
治学以诚 发表于 2012-1-13 14:46

                               
登录/注册后可看大图

这个是我按照推导过程分析出来的，但并不代表我认为这样的看法是正确的。

恰恰相反，我认为这样的思路是有问题的，至少是非常规的。

sccat

E=K*T^4
对于初值与末值，就是一个T4- T1 4
因为温度不能跃迁，一定是经历过一段时间t
T-T1)/t=一定存在 ...
治学以诚 发表于 2012-1-13 15:04

                               
登录/注册后可看大图

再说说这个变形吧。
E=K*T^4
那么
E1=K*T1^4
E2=K*T2^4
E1-E2=K*(T1^4-T2^4)

再看老鹰的推导：
E=mc  dT/dt
mc  dT/dt＝K（T^4-T1^ 4)，T和T1一个是初值，一个是末值，其实可以改下下标，看作mc  dT/dt＝K（T1^4-T2^ 4 )。
那就是
E=K*(T1^4-T2^4)

那这个E是什么？delta E=E1-E2
跟 E=mc  dT/dt 中的E又是不是一个E呢？
如果不同，又怎么用等号连起来呢？