请教一个跨步电压的问题

轻云舟

各位老师清明安康！我最近看到一个跨步电压的计算问题，由此联想到一种实际情况：土壤电阻率为100欧*米，即土壤电导率为0.01S/m，某个220v的用电设备采用TT系统，在该设备旁打下一个半径0.05m的半球形接地体，假设接地电阻为4欧姆（实际肯定没这么小，先按照4欧姆考虑，且变压器接地电阻按照0欧姆考虑，其他后面再讨论），则此时流入大地的电流为220/4=55A，此时一个步距为0.8m的人，一只脚踩在接地体边缘，另一只脚踩在外面，计算此人的跨步电压，带入公式，竟然得出跨步电压是16241V！

轻云舟

就算接地体电阻和变压器接地电阻之和为100欧，负荷实际情况，短路电流为2.2A，算出来跨步电压也为650V，可是我电压一共才220V，请问问题出在哪里了？谢谢

dqaq

好像按你给的数据，接地电阻不可能为4欧，而是大大于4欧。所以电流小小于55A。
接地电阻在这里不能假设，得算。

dqaq

另外，l-b那个分母数据好像也不对。

轻云舟

dqaq 发表于 2025-4-5 22:18
另外，l-b那个分母数据好像也不对。

谢谢老师深夜的回复！您看下第一张图，l是距离球心的距离，我按照0.8+0.05=0.85m，也就说一直脚踩在接地体的边缘。其实这个公式还有个更离谱的地方，一只脚如果踩在球心中间，那就l=b，l-b=0，跨步电压就无穷大了，这里我更想不明白！这个公式推导的时候，用那些什么电流密度、电场的公式，我也看不明白，是不是得l远大于b才能计算呢

轻云舟

dqaq 发表于 2025-4-5 22:12
好像按你给的数据，接地电阻不可能为4欧，而是大大于4欧。所以电流小小于55A。
接地电阻在这里不能假设，得 ...

是的老师，我当时算的时候忽略了这一点，后来就算把电阻按照100欧算，结果还是很大，100欧比较符合实际了吧

dqaq

推了下，感觉跨步电压这个公式有点问题。
（2）中那个公式，我推出来括弧中应该是[1/l-1/(l+b)]

dqaq

dqaq 发表于 2025-4-5 22:52
推了下，感觉跨步电压这个公式有点问题。
（2）中那个公式，我推出来括弧中应该是[1/l-1/(l+b)] ...

哦，是一样的，我搞错了。我的l是靠近接地极那只脚的距离，书上的l是远离接地极那只脚的距离。

轻云舟

dqaq 发表于 2025-4-5 22:52
推了下，感觉跨步电压这个公式有点问题。
（2）中那个公式，我推出来括弧中应该是[1/l-1/(l+b)] ...

您推的是从距离球心l的位置向外迈步吧，图里的公式是从距离l的位置向球心迈步

轻云舟

dqaq 发表于 2025-4-5 22:52
推了下，感觉跨步电压这个公式有点问题。
（2）中那个公式，我推出来括弧中应该是[1/l-1/(l+b)] ...

按照最下面那个公式算，是100/（4×3.14×0.05）=160欧，那短路电流就是220/160=1.4A，带入那个公式，算出来还是400多v，主要是1/(L-b）有可能非常大，l=b时，直接无穷了

dqaq

糊涂了。是接地电阻公式没引用对。接地电阻公式分母系数应该是2Π，不是4Π。因为地下只有半个球，半个球的面积是2ΠR^2。

轻云舟

dqaq 发表于 2025-4-5 23:36
糊涂了。是接地电阻公式没引用对。接地电阻公式分母系数应该是2Π，不是4Π。因为地下只有半个球，半个球的 ...

哦哦，可是这个对计算结果影响不大吧

dqaq

轻云舟 发表于 2025-4-6 08:04
哦哦，可是这个对计算结果影响不大吧

       影响很大。接地电阻会增大1倍，导致接地电流减少一半。算出来从接地极边沿到l=0.85m处，跨步电压约207V。关键是肯定不会出现跨步电压大于电源电压的情况。

轻云舟

dqaq 发表于 2025-4-6 08:27
影响很大。接地电阻会增大1倍，导致接地电流减少一半。算出来从接地极边沿到l=0.85m处，跨步电压 ...

是的，老师，是您说的这样，明白了，非常感谢您的指导！

powertad

很早以前研究过电厂设计，你想想，电厂升压站220,500KV，接地电阻都很小，小于1欧，按照你的算法，500/1，好几百KA，那可能吗？