并非我拙嘴笨腮。实在是钢管猫不得理解的要领，这个问题，不适合他来思考。我再做一次重复。
对辐射问题来讲。黑体温度发生变化，标征两个过程，
1、有能量辐射出去。辐射出去多少能量，通过物体的温度变化来求得。记作能量Y=mcdT/dt 。（带单位比较复杂，反正不是精确的物理推导）
2、自身辐射的能流密度的变化。即辐射能量的能力变化，记作Y=delta E
辐射出去能量X与辐射能量的能力变化X=delta E必然存在关联。
关联式就是
Y =K X
治学以诚 发表于 2012-1-16 11:08 http://www.jzdq.net.cn/club/images/common/back.gif
首先要分清楚能量和能量密度
如果辐射出能量为Y，那Y应该等于物体热能的损失，也就是 Y=mc * delta T 或 Y=mc * dT，但这个跟时间无关，不用除以 dt。
如果辐射能量密度为Y，那Y乘以时间应该等于物体热能的损失，也就是 Y * dekta t=mc * delta T 或 Y * dt=mc * dT，也就是 Y= mc * dT/dt。
Y究竟是能量，还是能量密度，表达已经不一样了。
根据Y= mc * dT/dt，那表示的就应该是辐射能量密度，而不是辐射能量。
在 Y=delta E 式中，如果E没有特别指代，就是 辐射能量密度，这里Y又表示为辐射能量密度变化。
所以，究竟Y是什么在这里是很飘忽的，一时是这个一时是那个。
Y本身就很难恒等于Y。
不妨将其中一个改为YY，另一个改为YYY。
没有搞清楚什么意思
本帖最后由 cqzrm 于 2012-1-17 13:53 编辑
sccat 确实犀利。。。
设一下参数给你看看，设黑体面积为1平方1秒钟，由100度下降到20度。
能流密度10*T 4 J/秒/平方
能流的变化10（100 4-20 4）*1秒*1平方=10（100 4-20 4）*1秒*1平方 （焦耳
物体失去的热能=mc (100-20)焦耳
这两个数值之间皆因为温度变化导致，因此，必然存在关联关系。
mc (100-20)焦耳=K*10（100 4-20 4）*1秒*1平方有错？
上面过程中的1秒用时间现在假定是t时间表示，并且上式两端同除时间t。
mc (100-20)焦耳/t=K*10（100 4-20 4）t秒*1平方 焦耳/t有错？
引入微分思考，对温度求时间的导数有错？
mc (100-20)焦耳/t=K*10（100 4-20 4）*1平方 焦耳有错？
治学以诚 发表于 2012-1-16 13:56 http://www.jzdq.net.cn/club/images/common/back.gif
问题一：
1=t?
从
mc (100-20)焦耳=K*10（100 4-20 4）*1秒*1平方
到
mc (100-20)焦耳/t=K*10（100 4-20 4）t秒*1平方 焦耳/t
明显，左边乘以1/t，右边乘以 t/t
问题二：
能流密度的变化 =k* 物体失去的热能 ？
这两个数值之间皆因为温度变化导致，因此，必然存在关联关系。
mc (100-20)焦耳=K*10（100 4-20 4）*1秒*1平方
必然的关联关系就一点是线性(1次)关系？
热能=mc*T，那是线性(1次)关系。
能流密度=k*T^4，那是4次关系。
那 能流密度的变化与热能呢？
设一下参数给你看看，设黑体面积为1平方t秒钟，由100度下降到20度。
能流密度10*T 4 J/秒/平方
能流的变化10（100 4-20 4）*1秒*1平方=10（100 4-20 4）*t秒*1平方 （焦耳
物体失去的热能=mc (100-20)焦耳
这两个数值之间皆因为温度变化导致，因此，必然存在关联关系。
mc (100-20)焦耳=K*10（100 4-20 4）*t秒*1平方有错？
上式两端同除时间t。
mc (100-20)焦耳/t=K*10（100 4-20 4）t秒*1平方 焦耳/t有错？
引入微分思考，对温度求时间的导数有错？
治学以诚 发表于 2012-1-16 15:44 http://www.jzdq.net.cn/club/images/common/back.gif
能流的变化10（100 4-20 4）*1秒*1平方=10（100 4-20 4）*t秒*1平方
说来说去，也就是 1=t ，呵呵。
看得很热闹啊。真后悔没订杂志看
否则我也要来讨论一下
设一下参数给你看看，设黑体面积为1平方t秒钟，由100度下降到20度。
能流密度10*T 4 J/秒/平方
能流的变化=10（100 4-20 4）*t秒*1平方 （焦耳
物体失去的热能=mc (100-20)焦耳
这两个数值之间皆因为温度变化导致，因此，必然存在关联关系。
mc (100-20)焦耳=K*10（100 4-20 4）*t秒*1平方有错？
上式两端同除时间t。
mc (100-20)焦耳/t=K*10（100 4-20 4）t秒*1平方 焦耳/t有错？
引入微分思考，对温度求时间的导数有错？
治学以诚 发表于 2012-1-16 15:44 http://www.jzdq.net.cn/club/images/common/back.gif
能流的变化=10（100 4-20 4）*t秒*1平方 ？
虽然改了，但还是说不通。
能流密度10*T 4 J/秒/平方。
那么
100度下的能流密度=10 *100^ 4
20度下的能流密度=10 *20^ 4
能流密度的变化=10 *100^ 4-10 *20^ 4 =10（100^4-20^4）
何来的t？
这个t又是1变的，呵呵。
能流密度的变化*t又是什么东西？
热量的损失？
根本不是。
如果仅有辐射损失，辐射的能流密度*dt对时间t做积分，才是物体热量的损失。
用能流密度的算数平均值*t,也可近似得到物体热量的损失，但不可能用能流密度的变化*t。
感谢钢管猫的指正。不过，我不认为我没有说清楚。
我们再来看，温度变化，导致能量变化。得失热量用MCT2-T1算出来。
得失热量的效率，用能流密度来表示。焦/秒/平方＝瓦/平方。
得失热量的效率*时间＝K*得失热量
这应当是成立的。至于推导的严密性，这不是我关注的，我只关注这个温度对时间的变化率满足终了温度四次方与初始温度四次方之差就可以了。
我无意于做这方面精确的推导。
治学以诚 发表于 2012-1-17 09:19 http://www.jzdq.net.cn/club/images/common/back.gif
得失热量的效率，用能流密度来表示。焦/秒/平方＝瓦/平方。
得失热量的效率*时间＝K*得失热量。
这个看法相对靠谱了，我的话还是没白说。
在这个基础上，时间t内的能流密度可以用其算术平均值来做非常不严谨的近似。
也就是k*(T1^4+T2^4)/2。
这与 终了温度四次方与初始温度四次方之差，两者在运算符号上是相反的。
假设一个物体温度为T，但因为体量很大，辐射时间t后T将近不变。
如果是算损失的热量，那么K*(T^4+T^4)/2*t 和 K*(T^4-T^4)*t 就差大了。
所以，这个不是精确推导与否的问题。
