请教下这个向量图该怎么看？

轻云舟

各位老师好，请教下方框中的这个向量图该怎么看？纵轴是时间t，横轴代表什么呢，相量在时间轴上的投影代表什么？这种作图法在哪门课程里出现过，谢谢！

dqaq

       国内几乎所有电力系统和供配电教材都用的是这张图，但没见一个描述是正确的（其实都是同一个描述，基本上等同于复制粘贴），包括啊一众大佬在内。连我最佩服的何仰赞先生的教材，描述也不正确。
       图中这个t，不表示时间轴，而是表示图中所示旋转相量的位置，正处在在t=0时的位置。不知是从哪位开始，把t=0抄丢了，就剩个t。
       这条竖线，只表示图形上的纵方向。相量在这个纵方向上的投影，既可以是电流，也可以是电压，取决于相量本身的性质，其实还可以是磁势。一旦相量以w角速度匀速旋转，则投影长度随时间的变化，就是交流电流或电压的正弦波。

dqaq

      国外教材也有类似的图，国内抄过来的时候概念没搞清楚。
      因为相量画在图上就是固定的，旋转相量的“旋转”不好表达，也不好想象。所以有的专业人员采用了“相对运动”的概念，也就是物理学中运动参照系的概念。即将相量看成不动，而纵、横轴以角速度w匀速旋转。这种情况下，纵、横轴的位置是随时变化的，相量虽然不动，但它们在纵、横轴上投影的长度还是正弦（或余弦）变化的。
      所以图中的t，并不表示时间轴，而是表示纵轴在t=0这一时刻，正好旋转到这个位置。

      差之毫厘，谬以千里。国内教材类似问题不止这一个。哪怕是经典、名家教材。

轻云舟

dqaq 发表于 2025-5-24 18:09
国内几乎所有电力系统和供配电教材都用的是这张图，但没见一个描述是正确的（其实都是同一个描述， ...

谢谢老师，您说的话我得好好想想

dqaq

       这里面有个概念，就是相量图属于频域分析工具，隐蔽了时间这一变量，所以在相量图上是无法直接找到正弦交流电压或电流的瞬时值的。
       如果要找到瞬时值，就需要将相量旋转起来。旋转的角速度应等于交流电的角频率w。这样的话，旋转相量在纵轴（用正弦表示时）或横轴（用余弦表示时）上的投影长度，就是交流电流或电压的瞬时值，该值随相量旋转位置而变，实际上就是随时间而变。
       你摘引的那张图，本来就是讨论短路（t=0）那一瞬间电流瞬时值的变化，所以选用相量图这一工具，并不是最优的做法，但不是不可以做，这就需要将相量转起来，或者将纵、横轴转起来。