思考了很久，我还是觉得阻抗是复数并不是向量，所以版主所说的两个矢量点积我觉得不成立，相位角Φ并不是线路电阻和电抗所产生的，而是包含终端负荷在内的整个回路的电阻和电抗（包括线路的电阻和电抗）产生的相位角Φ，而通过公式P=UIcosΦ计算出的电流就是整个回路电流的有效值，这个有效值I和线路电阻的乘积就是线路电阻分压的有效值，而和线路电抗的乘积就是线路电抗分压的有效值，这两个有效值的和就像你说的两边之和大于第三边，就是线路阻抗的分压也就是压降。所以我还是认为书上的公式是错的。
本帖最后由 taoshuo 于 2017-3-10 09:05 编辑
治学以诚 发表于 2017-3-9 20:52
看了一下，向量的点积，仍然应有一个黑点
27#相量之间缺一个 点，把阻抗搞成数乘是错误的。
应加一 ...
多谢诚版主指点，终于解决问题，特此回复解决思路：
治学以诚 发表于 2017-3-10 09:19
先求相量，再求模，
与直接用点积计算，结果是相同的。
版主，我的画法是符合常规思路的推导，手册中的公式完全正确，而且并没有两边之和大于第三边的工程近似，只是自己数学没学好，不明白R为什么要乘以cosΦ，X为什么要乘以sinΦ；有了我画的图大家就会明白这个公式的推导过程。
治学以诚 发表于 2017-3-10 09:38
你这个相角，就不对，三版也不对。
相角是，负载与线路的总阻抗的相角。
只有，负载相角与线路相角相等时 ...
版主这个相位角是是整个回路的相位角，但是这个相位角是负载RZ线路RL以及负载XZ线路XL这些回路参数共同决定的，就像我图中画的一样，相位角相同其实就是因为电流处处相等所决定的，而且阻抗满足阻抗三角形，所以图中的表述是正确的，这就是为什么手册中的公式左右是等号而不是约等号的原因。
报告版主 您这个我真不会算 数学学的都交给老师啦 要不然也不会发这个贴 我先回去看看向量运算的数学书
